Для Елизаветы Арзамасовой Лия стала вторым ребенком. Помимо дочери, у нее есть сын Лев от Ильи Авербуха, которому вскоре исполнится три года. Продюсер ледовых шоу старше актрисы на 22 года. Роман пары долгое время держался в секрете, но в 2020 году они подтвердили отношения на шоу "Вечерний Ургант", а через три месяца поженились. У Авербуха также есть 20-летний сын от предыдущего брака с Ириной Лобачевой. Молодой человек с 13 лет жил со знаменитым отцом, но недавно съехал в отдельную квартиру. Фигурист не стал препятствовать этому решению, а сам снял апартаменты для сына и его возлюбленной рядом со своим домом, чтобы чаще видеться с ними.